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第42章 神仙解答
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“严老师。”
出了教室，邓乐岩叫住了大步往前的严振华，“我想知道他为什么能得特别奖？”
他也是老竞赛选手了，自然知道规矩，一般来说，能够获得特别奖，都是在满分的基础上，对某些题目有巧妙的解答方式。
他有些好奇，陈辉到底是凭什么获得特别奖的。
当然，他更多的是质疑，他不觉得今年这些题目还能有其他的什么巧妙解答方式，他认为，陈辉这个特别奖，很可能是因为他提前了两个小时交卷得来的。
如果是这样的话，他是不服的。
他觉得不公平！
严振华微微一笑，大概猜到了邓乐岩的意思，“最后一道题你是怎么解的？”
如果是其他人，他或许理都懒得理，他今天还有不少事情要做呢，没时间浪费。
但邓乐岩同样也是天才少年，省竞赛唯二的满分选手，这点面子还是要给的。
“？”
邓乐岩微微皱眉，严振华的回答让他有种不好的预感。
难道那家伙真的写出了什么妙解？
他现在越发好奇了。
“我先是构造了几个数列，比如11项的数列，S11可以是{1，1，1，1，1，-9，1，1，1，1，1}……”
邓乐岩开口说道，尽量简单的叙述自己的思路，“构造了几个数列后，我就找到了规律。”
“如果这个数列的项数可以无穷多，那么就会存在任意S11（任意11项之和）>0，S7 0，又因为任意S7 0，与题设矛盾，所以这个数列的项数是不可能无穷多的。”
“然后我开始选中了15项来尝试推导，发现15项是可以满足题设的，这个时候我已经找到了规律，直接开始推导17项的数列。”
“若17项的数列满足题设，那么有S1-11>0，S1-7 0，又因为S5-11 0……同理，根据S2-12>0可以推出S2-5>0，S9-12>0，根据S3-13>0可以推出……
最后可以发现，如果这个数列有17项，能够推出这个数列的任意4项之和大于零，那么也就能推出任意3项之和小于零，最后推出任意一项大于零的结论，显然与题设矛盾，所以这个数列不可能大于17项。”
“然后我尝试构造出了16项的数列，S16可以是{1，1，-2.6，1，1，1，-2.6，1，1，-2.6，1，1，1，-2.6，1，1}，所以这个数列的最大值是16。”
这道题难点在于通过反证法来推理出数列不可能无穷大的结论，然后凭借数学直觉来找到17这个临界点。
邓乐岩有些得意，当时为了构造数列可是花费了不少时间，否则他也是可以提前交卷的。
但他最终还是做出来了，他也是这次考试中唯二把这道题做出来的人，能够做出这种难题，心中的成就感自是不必说。
听完答案，严振华点头。
他其实已经看过邓乐岩的试卷了，自然知道他的解答方式，同时这也是那位出题者给的标准答案的解法。
但是，他只有在让邓乐岩说出自己的解法后，才能让对方明白，特别奖之所以是特别奖，自然是有原因的。
邓乐岩望向严振华，他这么快速的说出答案，为的就是尽快得到自己的答案。
严振华却没有多说，反而是转身走进了教室中。
也不废话，来到讲台，拿起讲桌上的粉笔，夺夺夺的在黑板上书写了起来。
a1，a2，……，a7，a8，……，a11
a2，a3，……，a8，a9，……，a12
a3，a4，……，a9，a10，……，a13
a4，a5，……，a10，a11，……，a14
a5，a6，……，a11，a12，……，a15
a6，a7，……，a12，a13，……，a16
a7，a8，……，a13，a14，……，a17
写下这个矩阵之后，严振华将粉笔丢在讲台上，什么话都没说就走出了教室，他相信以邓乐岩的智商能够看懂，因为这个解法当真是太过优雅，太过简单明了了。
哪怕看到这个解法的人是个小学生，也能看懂。
去而复返的严振华本就吸引了不小的注意，他在黑板上一番书写更是吸引了教室里所有的目光。
大家看着这个奇怪的矩阵有些摸不着头脑。
但站在门口的邓乐岩却是一个趔趄，如遭雷击。
如果不是后背靠着教室门框，刚才他说不定会摔倒在地。
他明白了！
这就是陈辉对最后一道题的解答！
太简单，太优雅了！
根据题目，任意7项之和小于零，任意11项之和大于零，从这个矩阵一眼就能看出，将矩阵的数列相加，每一列都是7项，所以每一列的和都是小于零，那么整个矩阵元素之和应该是小于零的。
但若是将矩阵每一行相加，每一行都是11项，根据题目，任意11项之和大于零，所以每一行的和是大于零的，那么，矩阵元素之和应该大于零。
和不可能同时大于零又小于零。
所以，不存在17项的这种数列！
妙！
简直太妙了！
哪怕作为竞争对手，邓乐岩也忍不住在心中为想出这种解法的人叫好。
这种解答方式，简单到连小学生都能看懂。
可他却用了半个多小时，绞尽脑汁才证出来，高下立见。
用如此简单的方式，解答这样一道难题，怪不得他是特别奖，而自己只能是个平平无奇的满分。
“我艹！”
“天才！”
“这特么也太强了吧！”
“这尼玛是人能想出来的？”
很快，教室里也爆发出了一阵阵惊呼。
在座的都是高中数学的佼佼者，自然很快就看出了这个矩阵的精妙之处。
更何况教室里还有不少竞赛教练，他们自然一眼就看出来了。
只不过此时他们也都是睁大了眼睛看着黑板，心中翻江倒海。
他们中不少都是曾经的CMO金牌获得者，可是他们在知道最后一道大题后，也并没有想到这种解法！
一阵头皮发麻后，他们不由自主的看向了正在安静看书的陈辉。
从站在门口的邓乐岩的反应，他们不难猜出这个解答是出自谁手。
此时陈辉早已经写完了发言稿，又继续学习起来了。
发言稿他总共也只花了不到两分钟，这种东西，根本不值得浪费时间，他很清醒，只有数学实力才是最实在的。
若是数学不行，他就是讲出花来，也不会有人为他鼓掌。
但他若是能够拿到CMO金牌，就算他讲得是坨屎，也会有人为他喝彩。
待我入关，自有大儒为我辩经！
出了教室，邓乐岩叫住了大步往前的严振华，“我想知道他为什么能得特别奖？”
他也是老竞赛选手了，自然知道规矩，一般来说，能够获得特别奖，都是在满分的基础上，对某些题目有巧妙的解答方式。
他有些好奇，陈辉到底是凭什么获得特别奖的。
当然，他更多的是质疑，他不觉得今年这些题目还能有其他的什么巧妙解答方式，他认为，陈辉这个特别奖，很可能是因为他提前了两个小时交卷得来的。
如果是这样的话，他是不服的。
他觉得不公平！
严振华微微一笑，大概猜到了邓乐岩的意思，“最后一道题你是怎么解的？”
如果是其他人，他或许理都懒得理，他今天还有不少事情要做呢，没时间浪费。
但邓乐岩同样也是天才少年，省竞赛唯二的满分选手，这点面子还是要给的。
“？”
邓乐岩微微皱眉，严振华的回答让他有种不好的预感。
难道那家伙真的写出了什么妙解？
他现在越发好奇了。
“我先是构造了几个数列，比如11项的数列，S11可以是{1，1，1，1，1，-9，1，1，1，1，1}……”
邓乐岩开口说道，尽量简单的叙述自己的思路，“构造了几个数列后，我就找到了规律。”
“如果这个数列的项数可以无穷多，那么就会存在任意S11（任意11项之和）>0，S7 0，又因为任意S7 0，与题设矛盾，所以这个数列的项数是不可能无穷多的。”
“然后我开始选中了15项来尝试推导，发现15项是可以满足题设的，这个时候我已经找到了规律，直接开始推导17项的数列。”
“若17项的数列满足题设，那么有S1-11>0，S1-7 0，又因为S5-11 0……同理，根据S2-12>0可以推出S2-5>0，S9-12>0，根据S3-13>0可以推出……
最后可以发现，如果这个数列有17项，能够推出这个数列的任意4项之和大于零，那么也就能推出任意3项之和小于零，最后推出任意一项大于零的结论，显然与题设矛盾，所以这个数列不可能大于17项。”
“然后我尝试构造出了16项的数列，S16可以是{1，1，-2.6，1，1，1，-2.6，1，1，-2.6，1，1，1，-2.6，1，1}，所以这个数列的最大值是16。”
这道题难点在于通过反证法来推理出数列不可能无穷大的结论，然后凭借数学直觉来找到17这个临界点。
邓乐岩有些得意，当时为了构造数列可是花费了不少时间，否则他也是可以提前交卷的。
但他最终还是做出来了，他也是这次考试中唯二把这道题做出来的人，能够做出这种难题，心中的成就感自是不必说。
听完答案，严振华点头。
他其实已经看过邓乐岩的试卷了，自然知道他的解答方式，同时这也是那位出题者给的标准答案的解法。
但是，他只有在让邓乐岩说出自己的解法后，才能让对方明白，特别奖之所以是特别奖，自然是有原因的。
邓乐岩望向严振华，他这么快速的说出答案，为的就是尽快得到自己的答案。
严振华却没有多说，反而是转身走进了教室中。
也不废话，来到讲台，拿起讲桌上的粉笔，夺夺夺的在黑板上书写了起来。
a1，a2，……，a7，a8，……，a11
a2，a3，……，a8，a9，……，a12
a3，a4，……，a9，a10，……，a13
a4，a5，……，a10，a11，……，a14
a5，a6，……，a11，a12，……，a15
a6，a7，……，a12，a13，……，a16
a7，a8，……，a13，a14，……，a17
写下这个矩阵之后，严振华将粉笔丢在讲台上，什么话都没说就走出了教室，他相信以邓乐岩的智商能够看懂，因为这个解法当真是太过优雅，太过简单明了了。
哪怕看到这个解法的人是个小学生，也能看懂。
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大家看着这个奇怪的矩阵有些摸不着头脑。
但站在门口的邓乐岩却是一个趔趄，如遭雷击。
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他明白了！
这就是陈辉对最后一道题的解答！
太简单，太优雅了！
根据题目，任意7项之和小于零，任意11项之和大于零，从这个矩阵一眼就能看出，将矩阵的数列相加，每一列都是7项，所以每一列的和都是小于零，那么整个矩阵元素之和应该是小于零的。
但若是将矩阵每一行相加，每一行都是11项，根据题目，任意11项之和大于零，所以每一行的和是大于零的，那么，矩阵元素之和应该大于零。
和不可能同时大于零又小于零。
所以，不存在17项的这种数列！
妙！
简直太妙了！
哪怕作为竞争对手，邓乐岩也忍不住在心中为想出这种解法的人叫好。
这种解答方式，简单到连小学生都能看懂。
可他却用了半个多小时，绞尽脑汁才证出来，高下立见。
用如此简单的方式，解答这样一道难题，怪不得他是特别奖，而自己只能是个平平无奇的满分。
“我艹！”
“天才！”
“这特么也太强了吧！”
“这尼玛是人能想出来的？”
很快，教室里也爆发出了一阵阵惊呼。
在座的都是高中数学的佼佼者，自然很快就看出了这个矩阵的精妙之处。
更何况教室里还有不少竞赛教练，他们自然一眼就看出来了。
只不过此时他们也都是睁大了眼睛看着黑板，心中翻江倒海。
他们中不少都是曾经的CMO金牌获得者，可是他们在知道最后一道大题后，也并没有想到这种解法！
一阵头皮发麻后，他们不由自主的看向了正在安静看书的陈辉。
从站在门口的邓乐岩的反应，他们不难猜出这个解答是出自谁手。
此时陈辉早已经写完了发言稿，又继续学习起来了。
发言稿他总共也只花了不到两分钟，这种东西，根本不值得浪费时间，他很清醒，只有数学实力才是最实在的。
若是数学不行，他就是讲出花来，也不会有人为他鼓掌。
但他若是能够拿到CMO金牌，就算他讲得是坨屎，也会有人为他喝彩。
待我入关，自有大儒为我辩经！