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第64章 统一频移与线宽（求收藏求追读求月票）
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金陵大学，唐仲英楼。
韩至渊办公室的窗户半开着，雨后桂花的甜香被风卷了进来。
混着西湖龙井氤氲的雾气，以及从隔壁计算间隐约传来的服务器低沉嗡鸣，在空气中酿成独属于顶尖实验室的安宁氛围。。
“先说好消息。”
韩至渊刚从苏黎世的学术会议回来，时差还没倒利索，心情却相当不错。
他下意识地推了推眼镜，镜片后的目光在林允宁那张年轻得过分的脸上停留了片刻，嘴角那丝笑意，怎么也藏不住：
“APS编辑部来信，文章接收，并且你的那张合成图被选为了封面。图做得干净，物理图像很清晰，编辑很喜欢。”
他拍了拍那沓还带着打印机余温的校样（Proof），“你检查一下，最后确认一次内容，没有问题的话，就可以回信让他们发表了。”
他顿了顿，又看了一眼旁边正襟危坐的孙婧和陈正平：
“孙老师的低温实验和正平的数据复核，也都做得很好。这篇工作，对我们课题组意义很大。”
“韩教授太客气了，”
孙婧拍了拍林允宁的肩膀，“全是这小家伙的功劳，我其实就是帮着开了个门。”
陈正平虽然没说话，但那微微泛红的耳根，还是暴露了他内心的激动——一篇PRB，即使是三作，对他的博士生涯，也是浓墨重彩的一笔。
林允宁只是平静地点了点头，没有客套，他的视线，早已经落在了办公室那块巨大的白板上。
跃跃欲试。
“下面说说新问题。”
茶香还未散尽，韩至渊的语气陡然一变，办公室里轻松的气氛瞬间凝固，转为严肃的学术研讨。
“到此为止，我们还只是看见了现象。”
他拿起一支白板笔，在笔帽上轻轻敲了两下，发出清脆的“咔哒”声，“但物理学的终点，是理解规律。”
他走到白板前，写下两个词：【线宽】、【频移】。
“之前的工作，我们把‘如何测得干净’这个实验问题，做到了极致。但我们对结果的解释，依旧沿用了前人文献里的老路子——用三声子散射模型解释峰的展宽，用准谐近似模型解释晶格热胀冷缩导致的频移。”
他画了两条平行线，代表这两套独立的理论。
“各说各话，物理图像是割裂的。”
他转过身，镜片后的目光，如同一把锋利的手术刀，直刺问题的核心：
“林允宁，你昨晚给我发邮件，说有了计算声子自能和谱函数，解释线宽和频移的统一理论框架，具体讲讲吧。”
“噗——咳咳咳！”
陈正平听到“统一理论框架”这几个字，刚喝进去的一口龙井瞬间呛在喉咙里，引发一阵惊天动地的咳嗽。
他顾不上擦拭嘴角的水渍，满脸通红，难以置信地看着林允宁。
什么？
这才几天？
他已经有统一“线宽”和“频移”的理论框架了？！
这怎么可能？
这段时间，陈正平也一直在思考统一线宽和频移的问题，但是越想越觉得计算量惊人，最后会变成一个难度很高的数学问题。
就算能通过物理先验不断优化，整个框架也将相当复杂。
这已经是博士毕业课题级别的难度了。
林允宁这才来多久？
再说。
他不是正在沪上参加全国物理竞赛的决赛吗？
难道他在考场上，还有闲心思考这么复杂的相空间积分问题？
孙婧赶紧递过一张纸巾，想笑又不好意思，一张俏脸早憋得通红。
林允宁倒没注意到这些，他已经开启了【深度专注】，眼中只剩下那块巨大的白板。
他径直走过去，拿起一支黑色马克笔：
“韩老师，我觉得，我们从一开始就看错了地方。”
他开口，第一句话就让在场的所有人愣了一下。
“只盯着谱线，将频移和线宽当成了两个独立的问题分别解决，就想用两把钥匙去开同一扇门，太麻烦了。”
他没有写任何公式，而是在白板中央，画了一个山峰般的洛伦兹曲线，“它们根本不是两件事，而是同一个物理量——声子自能Σ(ω，T)——在实部和虚部上的不同体现。”
这个符号一出现，陈正平的呼吸下意识地顿了一下。
林允宁没有理会，他用一种极其生动的比喻，将这个凝聚态物理中的核心概念，翻译成了大白话：
“我们测到的所有光谱，本质上都是谱函数A(ω，T)在现实世界里的投影。
“而谱函数，完全由一个更底层的物理量决定——格林函数Gᴿ(ω)。
“它的形式很简单，在单模和弱阻尼近似下——”
他写下一行简洁的表达式：
Gᴿ(ω)= 1 \/[ω-ω₀-Σ(ω，T)]。
他用笔尖，重重地点了点那个希腊字母“Σ”。
“这，就是那把总钥匙。我们看到的峰位移动，是自能实部Re(Σ)的杰作；
“我们看到的峰展宽，是自能虚部Im(Σ)的贡献。
“它们不是两件事，而是同一个物理实体在频域的两种表现。”
……
“直接算Σ(ω，T)？”
陈正平忍不住插话，眼中闪烁着兴奋与困惑。
从格林函数出发，这是理论物理的“正道”。
但他立刻提出了最致命的问题，“但这在数学上几乎不可能！Σ的计算需要对整个布里渊区的声子态进行积分，计算量是天文数字。”
“而且，非谐项怎么办？这不是死路一条吗？”
“谁说要正向算了？”
林允宁摇头，一双桃花眼中闪烁着狡黠的精光，“我们反过来，进行反演！”
这个词一出，陈正平的脸色瞬间变了：
“反演？林师弟，这太理想化了！
“这种反演，在数值问题上是个典型的‘病态问题’(ill-posed problem)！解不唯一，微小的实验噪声，都可能导致解的剧烈振荡，在数学上根本不稳定！”
孙婧想了想，也从实验角度补充道：
“没错，数值计算我是外行，但我们的仪器响应函数(IRF)，本身就不是一个完美的δ函数，反卷积过程会引入更大的误差，你怎么保证结果的可靠性？”
面对两位专业人士的联合“围剿”，林允宁点了点头。
他早已料到两人会有如此反应。
“师兄师姐说得都对，单纯的数学反演，是走不通的。
“但是——”
他看了一眼双目微微含笑的韩至渊，终于放出了大招，“谁说我们手里只有这一张牌了？”
……
韩至渊办公室的窗户半开着，雨后桂花的甜香被风卷了进来。
混着西湖龙井氤氲的雾气，以及从隔壁计算间隐约传来的服务器低沉嗡鸣，在空气中酿成独属于顶尖实验室的安宁氛围。。
“先说好消息。”
韩至渊刚从苏黎世的学术会议回来，时差还没倒利索，心情却相当不错。
他下意识地推了推眼镜，镜片后的目光在林允宁那张年轻得过分的脸上停留了片刻，嘴角那丝笑意，怎么也藏不住：
“APS编辑部来信，文章接收，并且你的那张合成图被选为了封面。图做得干净，物理图像很清晰，编辑很喜欢。”
他拍了拍那沓还带着打印机余温的校样（Proof），“你检查一下，最后确认一次内容，没有问题的话，就可以回信让他们发表了。”
他顿了顿，又看了一眼旁边正襟危坐的孙婧和陈正平：
“孙老师的低温实验和正平的数据复核，也都做得很好。这篇工作，对我们课题组意义很大。”
“韩教授太客气了，”
孙婧拍了拍林允宁的肩膀，“全是这小家伙的功劳，我其实就是帮着开了个门。”
陈正平虽然没说话，但那微微泛红的耳根，还是暴露了他内心的激动——一篇PRB，即使是三作，对他的博士生涯，也是浓墨重彩的一笔。
林允宁只是平静地点了点头，没有客套，他的视线，早已经落在了办公室那块巨大的白板上。
跃跃欲试。
“下面说说新问题。”
茶香还未散尽，韩至渊的语气陡然一变，办公室里轻松的气氛瞬间凝固，转为严肃的学术研讨。
“到此为止，我们还只是看见了现象。”
他拿起一支白板笔，在笔帽上轻轻敲了两下，发出清脆的“咔哒”声，“但物理学的终点，是理解规律。”
他走到白板前，写下两个词：【线宽】、【频移】。
“之前的工作，我们把‘如何测得干净’这个实验问题，做到了极致。但我们对结果的解释，依旧沿用了前人文献里的老路子——用三声子散射模型解释峰的展宽，用准谐近似模型解释晶格热胀冷缩导致的频移。”
他画了两条平行线，代表这两套独立的理论。
“各说各话，物理图像是割裂的。”
他转过身，镜片后的目光，如同一把锋利的手术刀，直刺问题的核心：
“林允宁，你昨晚给我发邮件，说有了计算声子自能和谱函数，解释线宽和频移的统一理论框架，具体讲讲吧。”
“噗——咳咳咳！”
陈正平听到“统一理论框架”这几个字，刚喝进去的一口龙井瞬间呛在喉咙里，引发一阵惊天动地的咳嗽。
他顾不上擦拭嘴角的水渍，满脸通红，难以置信地看着林允宁。
什么？
这才几天？
他已经有统一“线宽”和“频移”的理论框架了？！
这怎么可能？
这段时间，陈正平也一直在思考统一线宽和频移的问题，但是越想越觉得计算量惊人，最后会变成一个难度很高的数学问题。
就算能通过物理先验不断优化，整个框架也将相当复杂。
这已经是博士毕业课题级别的难度了。
林允宁这才来多久？
再说。
他不是正在沪上参加全国物理竞赛的决赛吗？
难道他在考场上，还有闲心思考这么复杂的相空间积分问题？
孙婧赶紧递过一张纸巾，想笑又不好意思，一张俏脸早憋得通红。
林允宁倒没注意到这些，他已经开启了【深度专注】，眼中只剩下那块巨大的白板。
他径直走过去，拿起一支黑色马克笔：
“韩老师，我觉得，我们从一开始就看错了地方。”
他开口，第一句话就让在场的所有人愣了一下。
“只盯着谱线，将频移和线宽当成了两个独立的问题分别解决，就想用两把钥匙去开同一扇门，太麻烦了。”
他没有写任何公式，而是在白板中央，画了一个山峰般的洛伦兹曲线，“它们根本不是两件事，而是同一个物理量——声子自能Σ(ω，T)——在实部和虚部上的不同体现。”
这个符号一出现，陈正平的呼吸下意识地顿了一下。
林允宁没有理会，他用一种极其生动的比喻，将这个凝聚态物理中的核心概念，翻译成了大白话：
“我们测到的所有光谱，本质上都是谱函数A(ω，T)在现实世界里的投影。
“而谱函数，完全由一个更底层的物理量决定——格林函数Gᴿ(ω)。
“它的形式很简单，在单模和弱阻尼近似下——”
他写下一行简洁的表达式：
Gᴿ(ω)= 1 \/[ω-ω₀-Σ(ω，T)]。
他用笔尖，重重地点了点那个希腊字母“Σ”。
“这，就是那把总钥匙。我们看到的峰位移动，是自能实部Re(Σ)的杰作；
“我们看到的峰展宽，是自能虚部Im(Σ)的贡献。
“它们不是两件事，而是同一个物理实体在频域的两种表现。”
……
“直接算Σ(ω，T)？”
陈正平忍不住插话，眼中闪烁着兴奋与困惑。
从格林函数出发，这是理论物理的“正道”。
但他立刻提出了最致命的问题，“但这在数学上几乎不可能！Σ的计算需要对整个布里渊区的声子态进行积分，计算量是天文数字。”
“而且，非谐项怎么办？这不是死路一条吗？”
“谁说要正向算了？”
林允宁摇头，一双桃花眼中闪烁着狡黠的精光，“我们反过来，进行反演！”
这个词一出，陈正平的脸色瞬间变了：
“反演？林师弟，这太理想化了！
“这种反演，在数值问题上是个典型的‘病态问题’(ill-posed problem)！解不唯一，微小的实验噪声，都可能导致解的剧烈振荡，在数学上根本不稳定！”
孙婧想了想，也从实验角度补充道：
“没错，数值计算我是外行，但我们的仪器响应函数(IRF)，本身就不是一个完美的δ函数，反卷积过程会引入更大的误差，你怎么保证结果的可靠性？”
面对两位专业人士的联合“围剿”，林允宁点了点头。
他早已料到两人会有如此反应。
“师兄师姐说得都对，单纯的数学反演，是走不通的。
“但是——”
他看了一眼双目微微含笑的韩至渊，终于放出了大招，“谁说我们手里只有这一张牌了？”
……